Cercle des 9 points d'Euler

Dans un triangle, quelconque ABC, les 9 points suivants sont sur le même cercle :

- Milieux des côtés,

- Pieds des hauteurs,

- Points d'Euler (milieux des segments qui joignent l'orthocentre à chacun des sommets du triangle).

Si O est le centre du cercle circonscrit, H, l'orthocentre alors, C, le milieu de OH, est le centre du cercle d'Euler.

Depuis Euler, on a dénombré 43 points particuliers, situés sur le cercle d'Euler

Ce cercle est aussi appelé Cercle de Feuerbach par les Anglais (1822).